ゲーム内のショップでは、「Classic」カード・パックがデフォルトで選択されています。
そのために、「Goblins vs Gnomes」のカード・パックと間違えて、そちらを購入してしまうプレイヤーが続出しているようです。

Goldで間違えてカード・パックを購入した場合は、払い戻しは完全に期待できません。

原則的には、実際のお金による購入でもカード・パックの払い戻しは受け付けられません。
しかしながら、カスタマー・サポートによると、実際のお金によるカード・パックの誤購入に関しては「Battle.net – Contact Blizzard Support: Other purchase or payment issue」への要請を試してみてくださいとのことです。

くれぐれも、選択しているカード・パックを今一度確認してから購入するようにしてください。

なお、サーバーの接続トラブルはおおむね解消された模様です。
今も接続エラーが出る場合は、Battle.netのパスワードを一度変更してから接続を再試行してみてくださいとのことです。

リリースより3時間が経過した現在、HearthstoneだけでなくBattle.netやBlizzard社製ゲーム全体でサーバー接続トラブルが発生している模様です。

接続の際のエラー番号73は、サーバー側のトラブルによる接続失敗が起こったことを表しています。
少し時間を置いて接続を再試行してみてください。
日本時間の午前11時からは、ログイン・サーバーの緊急メンテナンスが行われる予定です（接続済みのプレイヤーには影響を及ぼしません）。

また、カード・パックを購入すると、「Waiting for Authorization」と記された画面が表示されたままになる現象が多発しているようです。
接続トラブルによるもので、購入処理に大きな遅延が発生したために起こる現象です。
この場合は、そのままHearthstoneのプログラムを終了しないようにすることが公式フォーラムでお願いされています。

この接続トラブルによって、金融機関からの支払いが発生したのに購入内容を得られなかった場合は、まずBattle.netが復旧した後に「Order History（注文履歴）」を確認してみてくださいとのことです。
そして問題が認められ、解消されない場合は、「Battle.net – Contact Blizzard Support: Issue purchasing Hearthstone products」より連絡してくださいとのことです。