ハースストーンおよびBattle.net App（ランチャー）でフレンドを登録するには2通りの方法があります。

1つはBattleTagによる登録で、もう1つはReal IDによる登録です。

Real IDによるフレンド登録の方は、Battle.netに申請してある本名をお互いに表示しあうので注意が必要です。

両者の違いは、相手のフレンド・リストに表示される自分の名前です。

BattleTagによる登録では、自分のニックネーム（BattleTag）が相手のフレンド・リストに表示されます。
Real IDによる登録では、自分の本名が相手のフレンド・リストに表示されます。

初期設定のままReal IDによる登録をすると、そのフレンドのフレンドにも自分の本名を開示することになります。
Battle.netではフレンドのフレンド・リストも参照できるからです。

フレンド登録の際に、Real IDによる登録をしないようにする方法は、相手のメール・アドレス（Battle.netのアカウント名）で登録しないことです。

相手のBattleTagを入力してフレンド申請をすれば、BattleTagによる登録になります。
相手のメール・アドレスを入力して、本名開示によるフレンド申請を選択すれば、Real IDによる登録になります。

相手からのReal ID登録のリクエストを許可することでもReal IDによる登録になります。
BattleTagで登録したフレンドからの、Real ID登録への変更リクエストを許可することでもReal IDによる登録になります。

それぞれご注意ください。

Battle.netの設定で、Real IDの登録制度を無効にできます。

Battle.netの「アカウント設定」のページにある、「Real IDを有効化する」のチェックボックスをオフにすると、Real IDによる登録が一切できなくなります。

ハースストーンにおいてReal IDの方でフレンドを登録する利点は、「フレンド・リストに相手の本名を表示できる」「相手のBattleTagを知らなくてもメール・アドレスを入力すれば登録できる」の2点です。

本名が開示され、Battle.netのアカウント名も知られるセキュリティ上のリスクを考えると、よほど親しい間柄でなければReal IDによるフレンド登録は推奨できません。

BattleTagによるフレンド登録がなかった頃は、Real IDによるフレンド登録しかアカウント単位でのコミュニケーションの手段がありませんでした。

ブリザード社は、今後はReal IDのフレンド登録に独自の機能を追加する予定があることを示唆しています。