「Goblins vs Gnomes」の内容が含まれた直近のパッチ2.0.0.7234には、いくつかの既知の問題やバグも含まれています。

その中の一つに、「フルスクリーン・モードで他のウィンドウをアクティブにすると、自動的に最小化されてしまう」というバグがあります。
その最小化からの復帰後に、画面表示がおかしくなることがあるというバグもあります。

今すぐ簡単にできる、このバグの対処方法を以下に掲載します。

再びHeathstoneを起動し、AltキーとEnterキーを同時に押します。

すると、フルスクリーン・モードのままでも、Alt＋Tab等で他のウィンドウをアクティブにしても最小化されなくなります。
このバグが修正されるまでの一時的な措置として利用してみてください。

「-popupwindow」のパラメータを適用すると、Hearthstoneのフルスクリーン・モードを解除してもHearthstoneのプログラム・ウィンドウを動かすことができなくなります。

複数のディスプレイを利用している際に、この状態からHearthstoneを他のディスプレイへ移動させるには、WindowsキーとShiftキーと矢印キーを同時に押します。

Windowsキー＋Shift＋矢印が効かない場合は、Windowsのコントロールパネルより「コンピュータの簡単操作」→「キーボードの動作の変更」と進み、「ウィンドウが画面の端に移動されたときに自動的に整列されないようにします」を確認してください。

この項目のチェックが入ったままだと、ディスプレイ移動のショートカット操作は無効になります。